- Logique, par A. Gratry, prêtre de l'Oratoire de l'Immaculée Conception. Non enim judicavi me scire aliquid inter vos, nisi Jesum Christum et hunc crucifixum. Saint Paul, I Corinth, II, 2. Troisième édition, augmentée d'un appendice polémique, et d'une introduction sur la théorie du procédé inductif. Paris, Charles Douniol / J. Lecoffre & Cie, 1858. Tome premier CXLIV + 418 pp., tome second 468 pp. Retrieved on 2019-11-11.
Depuis longtemps nous soutenons que la Logique telle qu'elle se comporte aujourd'hui est utile, indispensable, déplorablement négligée ; mais qu'elle n'est point tout ce qu'elle pourrait devenir ; qu'elle manque de sa partie principale, et que cette partie principale ne saurait être bien connue, bien expliquée, admise, prouvée, que par le secours de la partie intime des mathématiques.
Qu'est-ce que cette partie intime des mathématiques ? Ce ne peut être que le calcul infinitésimal. C'est en réfléchissant sur la méthode géométrique et algébrique des infiniment petits que nous avons compris l'existence du principal procédé de la raison, dont les Logiques élémentaires écrites jusqu'à ce jour ne parlent pas, ou qu'elles ne font qu'indiquer vaguement. Nous sommes parfaitement convaincu que c'était la pensée de Leibniz, ainsi que nous l'avons déjà dit et montré par les textes, en traitant de la Theodicée de Leibniz. La chose est assez claire, ce semble, pour qui a sous les yeux les paroles qui viennent d'être citées, et celles- ci : « Ce n'est pas ici le lieu, » dit Leibniz dans ses Nouveaux Essais, « de proposer les vrais moyens détendre l'art de démontrer au delà de ses anciennes limites, qui ont été presque les mêmes jusqu'ici que celles du pays mathématique. J'espère, si Dieu me donne le temps qu'il faut pour cela, d'en faire voir quelque essai un jour, en mettant ces moyens en usage effectivement, sans me borner aux préceptes. »
Qui ne voit dans ces paroles une allusion à sa découverte de l'analyse infinitésimales ? Il devient presque impossible d'en douter lorsque, trois pages plus bas, il dit que, selon lui, on poussera la connaissance scientifique plus loin que par le passé ; qu'il ne manque que l'art d'employer les matériaux, « dont je ne désespère point, dit-il, qu'on poussera les petits commencements, depuis que l'analyse infinitésimale nous a donné le moyen d'allier la géométrie avec la physique. » L'art d'employer les matériaux de la connaissance, c'est bien la Logique. Donc, selon Leibniz, l'analysetome second infinitésimale est un germe à développer dans cet art, c'est-à-dire en Logique. Ce qu'il faut d'autant plus comprendre ainsi, que, selon lui, « la Logique est aussi susceptible de démonstrations que la géométrie, et que la Logique des géomètres est une extension ou promotion particulière de la logique générale. » Rien de mieux dit. Il n'y a pas une Logique particulière pour la géométrie et une autre Logique générale. Il y a une Logique générale qui s'applique à tout. Donc tout ce qui est dans la géométrie est aussi dans la Logique générale. Donc s'il y a aujourd'hui en géométrie deux procédés radicalement distincts, parfaitement rigoureux et féconds, il doit y avoir dans la Logique générale deux procédés correspondants.
Je sais bien qu'on dit encore aujourd'hui vulgairement : la logique des géomètres, le procédé des géomètres ; et qu'on entend par là le procédé de déduction qui, par voie d'identité, tire d'une définition tout ce qu'elle contient. Mais, depuis l'invention de l'analyse infinitésimale, les géomètres n'ont plus seulement ce procédé, ils en ont deux, dont l'un est déductif, l'autre inductif, dans le vrai sens du mot ; et ces deux procédés répondent à ce que nous avons nommé, depuis les premières pages de notre Traité de la connaissance de Dieu, les deux procédés de la raison, dont le principal, comme nous l'avons montré, a été employé par tous les philosophes du premier ordre à démontrer l'existence de Dieu, aussi bien qu'il est employé spontanément par tous les hommes.
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